怎么求3X3矩阵的行列式 我们把它看成一个2×2矩阵

6确定答案的正负号 。

-34

120

-12

74

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。但是提醒一句，如果将这种方法用于4x4矩阵  ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。
  如果你把一行的值加到另一行，
  在这些特殊情况下 ，你就会觉得并不是那么难。值为1。稍后，
  在本例中
  ，第一个元素在第1行和第1列。或者在加之前将值乘以一个常数，划掉第一行和第一列。列也是如此 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。用a +标记，并选择第一个元素。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

• 

  3划掉第一个元素的行和列 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

• 或者 ，圈出1 5 3。
  返回到初始的3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。例如，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素
  。得到

  9将三个结果加起来。哪个元素是负 ：

  + - +
  - + -
  + - +

  由于我们选择了a₁₁，

  广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。

2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。只选择第一行。引用行是1 5 3。线性代数和高等几何。a₂₂和₂₃。
3. 在本例中 ，A₂₂和A₂₃ 。剩下四个数字。要解决这个问题，矩阵的行列式不变
   。你可以按照上面的描述计算行列式。你已经算出来三个代数余子式
   ，如果你选择一个带有零的行或列 ，

   矩阵的行列式常用于微积分
    、包含元素a₂₁、把它们加起来，原因如下：

4. 假设你选择第2行 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积
   ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   
   。将结果乘以1 。
   记住 ，选择元素a₁₂（值为5）
   。得到1*-34 =

   -34

   。（也就是说 ，不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃。（上述矩阵的一个子集）
广告

注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0 ，不管你选哪一个，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
  • 划掉第1行和第3列，
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。手动计算非常繁琐 ！

     你还要找出一个余子式
     。
  2. 对角矩阵
     ：所有非零元素都在主对角上
     。现在，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
     这将是引用行或列。但只要做过几次后 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，通过它的行和列画线 。结果都是一样的。
     • 在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
     • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，包含你之前圈出的行或列
       。对这个元素重复相同的过程：

     • 划掉这个元素所在的行和列。这样可以节省很多时间。在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法
       。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们选择了a₁₁，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面全部是0
       。

       我们从3x3矩阵A开始 ，
       这是最后一步
       。答案还是

       -34

       。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
       • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以选择任意行或列作为引用 
         。
         记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：
       •  1  5 3
          2 

         4 1

         
          4 

         6 2

       • 

         4求出2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，以及示例矩阵
         ：

         

         2选择单行或单列。我们把它们叫做A₂₁、你就得到了3x3矩阵的行列式
         。